Viúva(o) que recebe Pensão por Morte pode trabalhar com registro em Carteira de Trabalho?

Os dependentes para o INSS são divididos em três classes, sendo a primeira classe composta por cônjuge, companheiro(a), filho não emancipado, de qualquer condição, menor de 21 anos ou inválido ou que tenha deficiência intelectual ou mental que o torne absoluta ou relativamente incapaz, assim declarado judicialmente.
Alimentos transitórios e a pensão por morte.

Afinal, o intuito dessa modalidade de alimentos é garantir a subsistência material por determinado tempo, ou seja, tem data certa para acabar.
Ocorre que, durante o recebimento desses alimentos, o alimentante (aquele que paga), pode vir a falecer. E como fica o alimentando?